Modèle de l`atmosphère polytropique

L`hypothèse la plus simple est que le taux de déchéance est constant. C`est, en fait, totalement arbitraire; mais c`est une approximation juste de l`état moyen de la basse atmosphère. Le taux de caducité constant des polytropes en fait des candidats attrayants pour les atmosphères de modèle. D`autre part, les scientifiques atmosphériques trouvent des profils de température à Piecewise-Linear pratique à utiliser. En fait, l`atmosphère standard est une séquence de ces pièces; c`est-à-dire qu`il s`agit d`une atmosphère modèle à la pièce-polytrope. Et si vous utilisez suffisamment de pièces, vous pouvez approximer n`importe quel profil de température réaliste arbitrairement étroitement. L`une des propriétés les plus utiles des atmosphères polytropes est leur taux de déchéance, c`est-à-dire le gradient de température. Voici une dérivation pour montrer la caractéristique la plus intéressante. Comme la hauteur de l`atmosphère homogène est d`environ 8 km, ces hauteurs limitantes ont été un embarras pour les gens qui ont calculé la réfraction au 19ème siècle. Ils savaient, à partir des observations des aurores, du crépuscule et des météores, que l`atmosphère s`étendait bien au-dessus de la hauteur d`environ 40 km, calculée à partir de modèles avec des taux de caducité fixe qui donnaient la réfraction observée à l`horizon. Cependant, Ivory a remarqué que le taux de déchéance pourrait être aplati dans la haute atmosphère (ce qui le rend plus presque isotherme, c`est-à-dire, plus presque infini dans l`étendue) sans affecter sensiblement la réfraction calculée. Ces efforts ont été les premiers indices de l`existence de la stratosphère (presque isothermique).

Nous ne savons pas ce que la structure réelle de l`atmosphère est à un endroit donné et le temps. Cependant, il existe un vaste corpus de données empiriques, obtenues à partir de cerfs-volants et de ballons instrumentés, ainsi que d`observations dans les stations de montagne. Même au début du XIXe siècle, il était clair que l`atmosphère inférieure devient plus fraîche avec la hauteur, à un rythme assez régulier (appelé le «taux de caducité» à l`origine, mais généralement raccourcie à juste le «taux d`échéance» aujourd`hui.) Un tel modèle correspond à l`Adiabat sec; qui est, une atmosphère librement convection sans condensation. Cependant, seule une partie très limitée de l`atmosphère réelle est jamais dans un tel État, parce que la convection forte est généralement entraînée par la chaleur latente libérée dans les nuages, et l`atmosphère adiabatique humide n`est pas polytrope. L`indice polytrope peut, en principe, être un nombre quelconque. Cependant, les polytropes dont l`indice est inférieur à environ 2,5 sont instables de façon convectionnelle et ne peuvent donc pas représenter une portion appréciable de l`atmosphère réelle. Un indice polytrope de zéro correspond à l`atmosphère uniforme de Cassini, qui est extrêmement instable contre la convection. Un indice polytrope de l`infini correspond à une atmosphère isothermique, stratifiée de manière stable.

Les régions dans lesquelles le taux de déchéance est inversé ont des valeurs négatives de l`indice polytrope. Le taux de caducité moyen dans la troposphère (6,5 K/km) correspond à un indice polytrope d`environ 4,26. Parce qu`une atmosphère polytrope a un taux de caducité constant, la température diminue monotone avec la hauteur, ainsi que la pression et la densité.